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传递路径分析（TPA） 

一、什么是传递路径分析
        传递路径分析（Transfer Path Analysis，TPA），是一种基于“源- 路径- 接收者”模型的分析方法（如下图），用于识别和评价能量从激励源到某个接收者位置的各个结构传播和空气传播的传递路径。用于定量地分析不同的激励源及其传递路径，并且计算出其中哪些是重要的路径，哪些对振动噪声问题有重要贡献，哪些会互相抵消，在汽车NVH 领域得到了广泛的应用，是解决整车NVH 问题的一个非常有效的方法。

        为了减振降噪，也应从这个模型中的三个方面来考虑，首先应减少激励源的振动与噪声，其次是切断源与接收者之间的噪声和振动的传递路径，最后是对接收者进行保护。

二、TPA基本原理
        经典TPA的理论公式如下：

        式中，yk 是各个路径传递到目标点k 的振动或噪声的总贡献量。等式右侧第一个式子表示通过结构传递过来的贡献量，第二个式子表示通过空气传递过来的贡献量。n 和p 分别表示结构传递和空气传递的路径数。NTF 表示传递路径到目标点的传递函数，F 表示结构传递路径处的结构载荷，Q 表示空气传递路径处的声学载荷。因此，通过上式可以将某一条路径对目标点的影响程度以贡献量的形式表达出来，贡献量可视化可帮助工程师快速决策出关键路径。

三、经典TPA一般流程
        TPA 分析时，首先要确定哪些位置是目标点，哪些是路径，哪个或哪几个是激励源。确定了这些参数之后，再进行数据测量处理，获得了所需类型的数据之后再进行TPA 分析。根据经典TPA的理论，测试时需要获得两类数据：传递函数和载荷；而载荷一般不可直接测量，大多数情况下是通过间接方法获得的，因此对于TPA而言，最终需要测量两类数据，即传递函数和工况数据，通过工况数据间接识别载荷，载荷识别的方法主要有悬置动刚度法，逆矩阵法和其他一些方法。Simcenter Testlab 中TPA 分析的一般流程如图：

1. 工况数据采集
        工况数据测量分为两类：一类是指示点的工况数据测量，用于载荷识别；另一类是目标点的工况数据测量，用于与总的贡献量比较和问题确定。需要注意的是，对于目标点相应、参考点响应和个路径输入处的主、被动端响应信号必须同步采集，工况通常为升降速、怠速、路试或问题工况等。工况数据类型可以是阶次、频谱、自谱和倍频程等。

2. 传递函数测试
        对于传递函数的测量而言，按用途可以分为两类：一类为路径到目标点的传递函数NTF，另一类是路径到指示点的传递函数FRF。第一类传递函数用做贡献两分析，第二类传递函数用于载荷识别。

        这些传递函数可能是力振传函VTF，也可以是力声传函NTF，或者声声传函P-P，还可能是它们的组合。常见的是力振传函VTF(FRF)，通常使用力锤或激振器进行激励，测量振动响应得到。而力声传函NTF，通常使用力锤或激振器激励，测量声压响应得到。声声传函P-P，通过体积声源激励，测量声压响应得到。

        在测量NTF时，如果路径太多或有些路径不方便激励，可以通过互异性测量获得响应点的NTF数据。互异性测量时，在目标点处放置体积声源，在路径位置放置加速度传感器，可一次测量到所有路径到目标点的NTF，各类FRF测量方法见表：

        另外在进行传递函数测量时，为了获得更为准确的传递路径测量结果，需要将激励源移除（如图）。这是因为激励某一路径时，这个激励力会通过移除激励源作用到其他路径上，从而在测量点产生来自非激励位置的响应，导致测量不准确。

3. 载荷识别
        载荷识别是利用测量得到的载荷数据或工况和传递函数进行激励力的获取过程。根据需要测量的数据区分为直接法和间接法，Simcenter Testlab支持的间接法载荷识别方法主要有悬置动刚度法、逆矩阵法、OPAX方法等。

（1）直接法

       如果能直接通过载荷传感器直接测量得到工作载荷，则这种载荷识别方法为直接法，一般需要将载荷传感器放置在路径输入点位置，一定程度上会改变结构特性，从而导致直接测量得到的载荷与最初想识别的载荷存在较大差异。

（2）悬置动刚度法

       动力总成悬置安装如图，根据力等于刚度乘以位移原理，可计算得到悬置处的工作载荷，由于测量过程中普遍使用加速度传感器，因此，最终的计算如下：

        式中，Fi为要识别的工作载荷，Ki是悬置复数形式动刚度，     与      分别为发动机侧主被动端加速度，w是频率。 从式中可以看出，要计算悬置处的工作载荷，必须要获得悬置的动刚度曲线，但悬置的动刚度曲线通常很难获得。如果不能从悬置供应商处获得动刚度曲线，也可以通过测量获得，但必须注意，实验室获得的动刚度要与悬置在工作状态下的动刚度相等。

（3）逆矩阵法

       结构的响应等于频响函数乘以激励力，对这个公式求逆获得工作载荷，即载荷等于响应乘以频响函数的逆矩阵，这种识别载荷的方法称为逆矩阵法。为了保证矩阵能求逆，需要补充更多测点的FRF 数据以使FRF矩阵满秩，也就是除了考虑路径点之外，还需要考虑额外的指示点处FRF，一般要求指示点数量大于路径数量至少两倍。

        对获得的频响函数矩阵求逆可以得到各个路径位置上的载荷，公式如下：

（4）OPAX方法

       经典TPA中的悬置动刚度法通过测量悬置两侧的加速度，然后通过两次积分得到相对位移，最后乘以动刚度得到激励载荷。然而动刚度曲线的获取比较困难，并且该方法仅用于软悬置（悬置隔振率大于6dB）。而Testlab OPAX方法采用参数化动刚度曲线，获得相应的结构载荷和声音载荷。不管悬置是软悬置还是硬悬置都使用。因此，相对于悬置动刚度法，OPAX不需要获得动刚度曲线。

        对于软悬置，可采用单自由度模型和多频带估计模型来估计动刚度曲线，如图所示。软悬置仍需要测量悬置两侧的加速度，得到悬置的相对位移。而对于硬悬置，则只需要被动侧的加速度，将该加速度积分两次得到位移，然后使用多频带估计模型计算得到载荷。多频带估计模型是将整个 频带化分多个等宽的频带，每个频带认为动感都是常数。

4. 计算路径贡献量
        将上述识别出的载荷分别乘以每条路径的传递函数即可得到每条路径的贡献量，如下图所示；测量噪声和合成噪声量级在不同频率下吻合度较高，表明没有遗漏重要的路径。同时贡献量分解云图清晰地指示出发动机二阶噪声中，3800Hz附近的轰鸣声是主要有BODY:005:+Z这条传递路径贡献，对比目标点麦克风噪声colormap图可知，该识别结果能够解释目标点表现出的轰鸣声根源是由那条路径引起的。

        通过调出BODY:005:+Z路径的激励力和至目标点的传递函数曲线如下图，可以分析出目标点的轰鸣声是由于激励力过大还是被传递路径放大；路径贡献的矢量图表明每条路径对目标点的噪声相应是放大还是衰减。除此之外，Simcenter Testlab还能对激励力或传递路径进行修改，预测修改后的数据对目标点的改善程度。